Valor Presente Liquido (VPL)

VPL
O assunto dessa semana trata um dos aspectos mais importantes na vida de qualquer gestor financeiro: o valor do dinheiro no tempo. É quase sabedoria popular que o dinheiro possui valor no tempo, e que um montante de R$ 1.000,00 de hoje não é o mesmo no mês que vem. A grande pergunta é:Como podemos quantificar na data de hoje o dinheiro que vamos receber num mês, num ano ou durante 10 anos?

 

O VPL é uma forma simples e conhecida para calcular esse valor. Para saber o valor presente (de hoje) de um pagamento ou de um fluxo de pagamentos vamos precisar saber 3 variáveis:

  •   PMT = Valor do pagamento (Payment)
  •   n = número de prestações
  •   i = taxa de desconto ou taxa de juros

Vamos exemplificar com um fluxo de pagamentos uniformes (5 fluxos positivos) nos períodos seguintes (anos 1 – 5) de R$1.000,00 cada. O desenho do fluxo seria:

Setas VPL

E queremos saber quanto ele vale hoje. Para responder essa pergunta precisamos trazê-lo para a data de hoje ou, em outras palavras, descontá-lo a uma taxa de juros. A fórmula mestre seria:

VPL = PMT/(1+i)^1 + PMT/(1+i)^2 + PMT/(1+i)^3 + PMT/(1+i)^4 + PMT/(1+i)^5 

Vamos supor que nossa taxa de desconto seja a Selic de hoje (12,75%a.a). No nosso exemplo, o VPL será:

VPL = 1000/(1+12,75%)^1+1000/(1+12,75%)^2+1000/(1+12,75%)^3+1000/(1+12,75%)^4+1000/(1+12,75%)^5

= R$ 3.538,79

Ou seja, se alguém lhe oferecesse R$ 3.600,00 para substituir um fluxo de R$ 1.000,00 em 5 anos, a decisão certa seria aceitar a oferta, pois é maior do que o valor presente do fluxo. E você ainda teria um ganho de R$3.600,00-R$3.538,79= R$61,21. Qualquer oferta com valor menor do que o VPL encontrado deveria ser rejeitada.

Notamos que a taxa de juros fica no denominador da fórmula, portanto, é fácil entender que quanto MAIOR a taxa de desconto, MENOR será o VPL. Intuitivamente, podemos explicar que quanto maior o custo de oportunidade (quanto mais poderemos ganhar em outros investimentos), menor seria o ganho com o fluxo em questão.  Por exemplo, se ao invés de ganhar 12,75% a.a na Selic você tem a oportunidade de ganhar 15% em outro investimento, o valor do VPL cai para R$ 3.352,16. Não acredita? Calcule você mesmo!

VPL Grafico

No gráfico acima apresentamos o efeito da taxa de desconto sobre o valor líquido do fluxo em questão.

Fica a dica e bons negócios!

 


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