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Taxa Interna de Retorno (TIR) – IRR

TIROlá, querido leitor! O objetivo desta dica é discutir e entender um indicador importante no processo de avaliação de empresas e projetos. A Taxa Interna de Retorno (TIR) também conhecida como Internal Rate of Return (IRR) mede a rentabilidade do fluxo de caixa. Quem lembra da dica sobre o VPL (e quem não se lembra, favor consultar essa dica!), já entende que o valor de uma empresa ou de um projeto pode ser calculado através do fluxo de caixa descontado. Em outras palavras, trazendo todos os fluxos futuros para o valor atual, descontados a uma taxa de juros que corresponde ao custo de oportunidade do investidor/comprador. A TIR é a taxa que leva o VPL ao valor de 0. Lembrando a fórmula do VPL: VPL = PMT0 + PMT1/(1+i)^1 + PMT2/(1+i)^2 + PMT3/(1+i)^3…+ PMTn/(1+i)^n Onde:

  •  PMTn– Fluxo de caixa no período n.
  •  i – Taxa do desconto ou custo de capital
  •  n – Prazo (em meses anos etc.)
A TIR é a taxa (i) que vai zerar o VPL. Devido ao fato que não há uma fórmula direta para calcular essa taxa, vamos dar um exemplo simples e depois vamos entender como podemos obter essa taxa através de uma planilha de EXCEL. Vamos considerar um projeto de investimento inicial de R$ 1.000,00 e retorno de R$ 1.100 depois de um ano. O VPL desse projeto seria: VPL = -1.000,00 + 1.100,00 / (1+i) ^ 1 Para descobrir a TIR precisamos achar a taxa que leva o VPL pra 0. Vamos tentar 6%: VPL = -1.000,00 + 1.100,00 / (1+0,06) ^ 1 = 37,73 O VPL está positivo a 6%. Vamos testar com uma taxa maior, como 14%: VPL = -1.000,00 + 1.100,00 / (1+0,14) ^ 1 = -35,08 Já nessa taxa o VPL está negativo. Vamos reduzir um pouco a taxa para 10%: VPL = -1.000,00 + 1.100,00 / (1+0,1) ^ 1 = 0 Achamos então pelo processo de tentativa e erro que a TIR desse fluxo é igual a 10% a.a. A implicação dessa taxa é a seguinte: Se a minha taxa de oportunidade (i) é maior que 10% a.a, devo rejeitar o projeto. Caso seja menor, devo aceitar. Para facilitar o entendimento segue um gráfico de um fluxo de caixa de: {-120; 50; 50; 50} Esse fluxo representa um investimento inicial de R$ 120 e recebimento de R$ 50 durante os 3 próximos anos. Taxa interna de retorno Observando este gráfico, fica fácil descobrir que o VPL está zerando em 12% ou seja a TIR desse fluxo é 12% (12,04%, pra ser exato!). Fica claro também que quanto maior a taxa de desconto, menor o VPL e vice-versa.   O EXCEL facilita muito o cálculo da TIR utilizando a função TIR ou IRR. Para achar o TIR, basta marcar o fluxo como um todo e escolher uma taxa estimada (um chute). O EXCEL vai fazer o resto. A fórmula seria: = TIR (A1:D1;10%) = 12,04% Estamos disponibilizando uma Planilha com os cálculos do TIR desse fluxo. Os interessados podem entrar em nosso site e enviar um e-mail através da aba Contato ou contato@p1p.com.br O conceito do TIR é bastante utilizado nas avaliações de projetos e empresas pois seu cálculo é simples e fornece um indicador muito claro sobre a taxa esperada de retorno daquele fluxo. Porém, temos que tomar cuidado quando usamos essa taxa para comparar dois projetos mutuamente excludentes OU quando o nosso fluxo de caixa tem mais que uma inversão de sinal. Vamos nos aprofundar mais sobre esses assuntos em outros posts. Fica a dica e bons negócios!

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