Taxa Interna de Retorno (TIR) – IRR – Parte 2

TIR

Na semana retrasada, explicamos o conceito do indicador TIR (Taxa Interna de Retorno) de um fluxo de recebíveis e explicamos como ele pode ser utilizado na avaliação de projetos e empresas. Nessa semana, vamos abordar alguns assuntos importantes para a utilização dessa taxa, que se não forem levados em consideração, podem levar a conclusões equivocadas.

Seguem abaixo as 3 situações:

  1. Projetos mutualmente excludentes:

Suponha que você esteja analisando dois projetos com fluxos de caixa não relacionados e precise escolher executar somente um. Os fluxos são:

  • Projeto 1: {-1000 ; 300 ; 300 ; 300 ; 300 ; 300} – Um investimento inicial de 1000 seguido de 5 entradas positivas de 300.
  • Projeto 2: {-950 ; 200 ; 200 ; 200 ; 200 ; 200 ; 200 ; 200 ; 200} – Um investimento inicial de 950 seguido de 7 entradas positivas de 200.

O TIR do Projeto 1 é 15,24% e o TIR do segundo é 10,75%. Portanto, se você optou pelo Projeto 1, considerando o critério decisório pelo projeto que possui o maior TIR, você acertou, porém, não tomou a decisão correta. Vamos explicar o porquê:

Segue abaixo o gráfico do VPL dos dois projetos. É possível observar que o VPL (Valor Presente Líquido) do Projeto 1 é superior ao do Projeto 2, não importando a taxa de desconto utilizada. Para este caso específico, a taxa de desconto não influenciou na tomada de decisão pois a curva do gráfico do VPL do Projeto 1 está sempre ACIMA da curva do Projeto 2.

Figura I - TIR

Agora vamos considerar o Projeto 2, um pouco diferente do anterior:

  • Projeto 2: {-400 ; 100 ; 100 ; 100 ; 100 ; 100 ; 100 ; 100 ; 100} – Um investimento inicial de 400 seguido de 8 entradas positivas de 100.

O Projeto 1 não mudou, então o TIR dele é 15,24% o TIR do novo Projeto 2 é 18,62%, ou seja, maior do que o Projeto 1. O que você faria? Escolherá o Projeto 2? Se a resposta para essa pergunta for SIM, você pode estar equivocado! Observando a figura 2, podemos ver que o VPL do Projeto 2 só é superior ao do Projeto 1 para taxas maiores de 10,5%. Ou seja, se a taxa de desconto do Projeto é maior que 10,5%, você tomou a decisão correta escolhendo Projeto 2. Porém, se a sua taxa de desconto é menor que 10,5%, o VPL do Projeto 1 é maior e portanto será mais vantajoso escolhê-lo.

TIR - Figura II

Esta discussão mostra que ao avaliamos dois projetos mutuamente excludentes, não basta examinar o TIR. Faz-se necessário também verificar qual é o VPL usando a taxa de desconto que escolhemos para descontar o fluxo de recebíveis (para saber como calcular o VPL, veja a dica referente a este assunto clicando aqui).

2 . Fluxos com inversão de sinal:

Agora, vamos imaginar o seguinte fluxo para o nosso projeto:

{-1000 ; 2100 ; -1100}

Nesse caso, precisamos fazer um investimento inicial de 1000, depois teremos uma entrada de caixa de 2100 e na entrega do projeto teremos de desembolsar mais 1100. Novamente colocamos o VPL desse fluxo num gráfico. Observando o mesmo, fica claro que esse fluxo tem mais que um TIR, pois o VPL zera em 0% e em 10%. Em outras palavras, existem 2 taxas que levam o VPL desse fluxo a 0.

TIR com inversão de sinal

Nesse caso, a utilização do TIR também pode levar a uma decisão errada e devemos optar por outros indicadores além do TIR para avaliar o nosso projeto (VPL, Payback, Payback modificado, etc). Abordaremos estes assuntos em dicas futuras.

3. TIR modificado:

Para finalizar, vamos mencionar o TIRM (TIR modificado). O cálculo do TIR usa como premissa que todas as entradas são investidas ao próprio TIR do projeto. Mas se não é o caso, ou seja, se não podemos investir na mesma taxa e sim numa taxa diferente, precisaremos utilizar a função no Excel que se chama TIRM (MIRR em inglês), que permite a utilização de duas taxas: uma para descontar o fluxo e a outra para reinvestimento das entradas.

Pronto! Agora você, nosso leitor, já sabe quando podemos utilizar o TIR e quais são as principais limitações desse indicador importante.

Todos os cálculos e os gráficos desta dica estão disponíveis. Para solicitar, basta clicar aqui.

Fica a dica e bons negócios!

Equipe Priority Partners

www.p1p.com.br


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